+Lượng hóa phổ dụng của P(x), kí hiệu VxP(x) là mênh đề “P(x) đúng với mọi giá trị của x trong không gian”. Mệnh đề này đúng nếu và chỉ nếu P(x) đúng với mọi giá trị của x trong không gian và sai khi có 1 giá trị của x để cho P(x) sai.

Lượng hóa VxP(x)còn đc diễn đạt là:

*Với mọi xP(x)

*Với mỗi xP(x)

+Lượng hóa tồn tại của P(x), kí hiệu là ExP(x), là mệnh đề “ Tồn tại một phần tử x trong không gian sao cho P(x) là đúng”. Mệnh đề này đúng nếu và chỉ nếu P(x) đúng với ít nhất 1 giá trị x ở trong không gian và sai khi P(x)sai với mọi x thuộc không gian.

*Tồn tại một x sao cho P(x)

*Tồn tại ít nhất 1 x sao cho P(x)

*Có 1 x sao cho P(x)

* Đối với 1 x nào đó P(x)

+ HÀM: Cho A và B là 2 tập hợp. Một hàm f từ A đến B, kí hiệu là f: A->B, là sự gán mỗi phần tử của A cho chính xác 1 phần tử của B. Nếu b thuộc B là phần tử đc gán cho phần tử a thuộc A qua hàm f thì ta viết f(a)=b.

+ Ảnh: Nếu f là một hàm từ A đến B thì A đc gọi là miền xá định của f và B đc gọi là miền giá trị của f. Nếu f(a)=b thì b đc gọi là ảnh của a và a là 1 tạo ảnh của b. Tập hợp tất cả các ảnh của các phần tử thuộc A đc gọi là ảnh của A qua hàm f.

+Đơn ánh: Một hàm f đc gọi là đơn ánh hay hàm 1-1 nếu và chỉ nếu f(x)=f(y) kéo theo x=y đối với mọi x,y thuộc miền xác định của hàm f.

+Toàn ánh: Hàm f từ A đến B đc gọi là toàn ánh nếu và chỉ nếu đối với mọi phần tử b thuộc B đều tộn tại ít nhất một  phần tử a thuộc A sao cho f(a)=b

+Song ánh: Hàm f đc gọi là 1 song ánh nếu và chỉ nếu nó vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh.

+ Hàm sàn gán cho số thực x số nguyên lớn nhất có giá trị nhỏ hơn hay bằng x. Giá trị của hàm sàn tại điểm x đc kí hiệu là |_x_|. Hàm trần gán cho số nguyên x số nguyên nhỏ nhất có giá trị lớn hơn hay bằng x. Giá trị của hàm trần tại x đc kí hiệu là ‘’’’

+ Hàm ngược: Cho f là 1 song ánh từ tập A đến tập B. Hàm ngược của f là hàm gán cho mỗi phần tử b thuộc B phần tử duy nhất a thuộc A sao cho f(a)= b. Hàm ngược của f đc kí hiệu là f-1. Ta có f-1(b)=a nếu f(a)=b.